Question

11．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，$\frac{2}{3}$），則k的值為2．

Answer 1

分析 先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)得出正方形的邊長(zhǎng)，再用m表示出n的值，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m、n的方程，求出m、n的值，再求出A點(diǎn)坐標(biāo)，代入A點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，頂點(diǎn)A（m，2），
∴AB=BC=2．
∵E（n，$\frac{2}{3}$），
∴n=2+m①．
∵A、E均在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上，
∴2m=$\frac{2}{3}$n②，
①②聯(lián)立得，m=1，n=3，
∴A（1，2），
∴k=1×2=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．