Question

順次連結(jié)對角線相等的四邊形的四邊中點所得圖形是（　�。�

• A、正方形
• B、矩形
• C、菱形
• D、以上都不對

Answer 1

考點：中點四邊形

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=

1

2

AC，GH=

1

2

AC，HE=

1

2

BD，F(xiàn)G=

1

2

BD，再根據(jù)四邊形的對角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．

解答：解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，
根據(jù)三角形的中位線定理，EF=

1

2

AC，GH=

1

2

AC，HE=

1

2

BD，F(xiàn)G=

1

2

BD，
連接AC、BD，
∵四邊形ABCD的對角線相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四邊形EFGH是菱形．
故選C．

點評：本題考查了菱形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，熟記性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形．作圖要注意形象直觀．