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在△ABC中，若∠C=90°，∠A、∠B、∠C對(duì)邊分別為a、b、c，且c2-4ac+4a2=0，則sinA+cosA的值為
 
．
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,解一元二次方程-配方法
專題：
分析：首先根據(jù)完全平方公式可得c-2a=0，再利用勾股定理計(jì)算出b的值，然后根據(jù)三角函數(shù)定義可得答案．
解答：解：∵c2-4ac+4a2=0，
∴（c-2a）2=0，
c-2a=0，
∴c=2a，
∴b=
4a2-a2
=
3
a，
∴sinA+cosA=
a
c
+
b
c
=
1
2
+
3
2
=
1+
3
2
，
故答案為：
1+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角函數(shù)定義，以及勾股定理，關(guān)鍵掌握正弦=對(duì)邊：斜邊；余弦=鄰邊：斜邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不定方程
1
x
+
1
y
=
1
30
的整數(shù)解中，使x+y最大以及最小的兩組解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-x)5
(-x2)
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比-5.5大，比4小的所有整數(shù)的和是（　�。�
A、10B、-10C、9D、-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：|x-
2
|=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
1
2
x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞-4？
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四位數(shù)，加上400后是一個(gè)完全平方數(shù)，滿足條件的四位數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為（　　）
A、50mB、5mC、2mD、1m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+2與直線y=kx+2及x軸圍成的三角形面積為5，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案