Question

8．如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC邊AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，那么S_△DBE：S_△EBC等于（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 1：4
• D． 2：#

Answer 1

分析 根據(jù)BD=2AD，求出AD：AB的值，在根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得DE：BC，最后再根據(jù)面積之比即可求解．

解答 解：∵BD=2AD，
∴AD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∴DE：BC=1：3．
∵△DBE和△EBC的高相同，設(shè)這個(gè)高為h，
∴S_△DBE：S_△EBCh=$\frac{\frac{1}{2}DE•h}{\frac{1}{2}BC•h}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段是解題的關(guān)鍵．