Question

如圖，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求點(diǎn)O到邊CD的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用菱形對(duì)角線互相垂直平分得出DO的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AO的長(zhǎng)，即可得出AC的長(zhǎng)，再利用菱形面積求法得出；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，利用（1）中所求得出OE的長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=DO，
∵AD=13，BD=24，
∴DO=12，
則AO=

132-122

=5，
故AC=10，
菱形ABCD的面積為：

1

2

×10×24=120；

（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，
∵菱形ABCD的面積為：120，
∴S_△COD=

1

4

×120=30，
∴

1

2

×EO×CD=30，
解得：EO=

60

13

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．