Question

化簡求值：[（

1

2

a-b）²+（

1

2

a+b）²]•（2a²-

1

2

b²），其中a=-3，b=4．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)完全平方公式算乘法，再合并同類項，根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，最后代入求出即可．

解答：解：[（

1

2

a-b）²+（

1

2

a+b）²]•（2a²-

1

2

b²）
=[

1

4

a²-ab+b²+

1

4

a²+ab+b²]•（2a²-

1

2

b²）
=（2a²+

1

2

b²）（2a²-

1

2

b²）
=4a⁴-

1

4

b⁴，
當(dāng)a=-3，b=4時，原式=4×（-3）⁴-

1

4

×4⁴=260．

點評：本題考查了完全平方公式，平方差公式，整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力，難度適中．