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已知x+
1
x
=4，求（1）x2+
1
x2
；（2）（x-2）2．
考點：分式的混合運算,完全平方公式
專題：計算題
分析：（1）原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式化簡，把已知等式變形后代入計算即可求出值．
解答：解：（1）把x+
1
x
=4兩邊平方得：（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2=16，即x2+
1
x2
=14；
（2）把x+
1
x
=4，去分母得：x2-4x+1=0，即x2-4x=-1，
原式=x2-4x+4=-1+4=3．
點評：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知∠1與∠2的兩邊分別平行，即AB∥EF，BC∥DE．
（1）根據(jù)圖（1），試說明∠1=∠2．
（2）根據(jù)圖（2），判斷∠1與∠2之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）由以上兩小題你可以得出什么樣的結(jié)論？請用一句話描述你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：[（
1
2
a-b）2+（
1
2
a+b）2]•（2a2-
1
2
b2），其中a=-3，b=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC，CD是斜邊AB上的高，若AC=4
3
，BC=2
2
，AB=2
14
，求：
（1）△ABC的面積；
（2）高CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個根，在x1x2-x1-x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各圖中的陰影部分的面積x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組-1＜x+2＜3的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一副三角板按如圖所示方式擺放，點A，B，D在同一條直線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，DE=8，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，通常新手的成績不太確定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是
 
．

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