Question

5．方程x=-x（x+1）的解是（　　）

• A． x=-2
• B． x=0
• C． x₁=-1，x₂=0
• D． x₁=-2，x₂=0

Answer 1

分析 先移項(xiàng)得到x+x（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x+x（x+1）=0，
x（1+x+1）=0，
x=0或1+x+1=0，
所以x₁=0，x₂=-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．