Question

1．解方程：kx²+2（k-2）x+k-3=0．

Answer 1

分析 分類(lèi)討論：當(dāng)k=0方程為一元一次方程，易得x=-$\frac{3}{4}$；當(dāng)k≠0，先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義，利用求根公式求解．

解答 解：當(dāng)k=0時(shí)，方程變形為-4x-3=0，解得x=-$\frac{3}{4}$；
當(dāng)k≠0，△=4（k-2）²-4k（k-3）=16-4k，
當(dāng)k=4時(shí)，x₁=x₂=$\frac{-2（k-2）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$，
當(dāng)k＜4且k≠0時(shí)，x=$\frac{-2（k-2）±\sqrt{16-4k}}{2k}$，則x₁=$\frac{2-k+\sqrt{4-k}}{k}$，x₂=$\frac{2-k-\sqrt{4-k}}{k}$，
當(dāng)k＞4時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了解一元一次方程．注意分類(lèi)討論．