Question

18．如圖，長(zhǎng)為12cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升8cm至D點(diǎn)，則彈性皮筋被拉長(zhǎng)了8cm．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長(zhǎng)，則AD+BD-AB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離．

解答 解：根據(jù)題意得：AD=BD，AC=BC，AB⊥CD，
則在Rt△ACD中，AC=$\frac{1}{2}$AB=6cm，CD=8cm；
根據(jù)勾股定理，得：AD=$\sqrt{A{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm）；
所以AD+BD-AB=2AD-AB=20-12=8（cm）；
即橡皮筋被拉長(zhǎng)了8cm；
故答案為：8cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，由勾股定理求出AD是解決問題的關(guān)鍵．