Question

一個(gè)邊長為4cm的等邊三角形ABC與半徑為2cm⊙O如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長為（　�。�

• A、

  3

  cm
• B、2

  3

  cm
• C、

  5

  cm
• D、2

  5

  cm

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，已知OC的長度，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

解答：解：連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∵⊙O與BC相切于點(diǎn)C，
∴∠OCB=90°，
∴∠OCF=30°，
∴OF=1cm，
在Rt△OFC中，
FC=

OC2-OF2

=

3

c，
∴CE=2FC=2

3

cm．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)性題目．