Question

15．某博覽會服務(wù)中心要在某校選拔一名志愿者．經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小明和小穎并列第一．評委會決定通過抓球來確定人選．抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個藍(lán)球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個球．若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一藍(lán)，則小穎勝出．
（1）利用樹形圖法或列表法（只選其中一種），表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）你認(rèn)為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用樹狀圖可展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）分別找出兩個球都是紅球的結(jié)果數(shù)和兩個球是一紅一藍(lán)的結(jié)果數(shù)，則可計算出小明勝出的概率和小穎勝出的概率，然后通過比較概率的大小來判斷游戲是否公平．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）這個規(guī)則對雙方公平．理由如下：
因為小明勝出的概率=$\frac{4}{9}$，小穎勝出的概率=$\frac{4}{9}$，
即小明勝出的概率等于小穎勝出的概率，
所以這個規(guī)則對雙方公平．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹狀圖法．