Question

1．已知關(guān)于x的-元二次方程x²一2x+m=0．
（1）當(dāng)m=2時，判斷方程的根的情況；
（2）當(dāng)m=-2時，求方程的根．

Answer 1

分析 （1）將m=2代入到原方程中，求出b²-4ac的值，由此即可得出結(jié)論；
（2）將m=-2代入到原方程中，結(jié)合求根公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)m=2時，原方程為x²一2x+2=0，
b²-4ac=（-2）²-4×2=-4＜0，
∴當(dāng)m=2時，方程沒有實數(shù)根；
（2）當(dāng)m=-2時，原方程為x²一2x-2=0，
解得：x₁=$\frac{-b-\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=1-$\sqrt{3}$，x₂=$\frac{-b+\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=1+$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了根的判別式以及求根公式，解題的關(guān)鍵是：（1）由根的判別式得出方程解得情況；（2）結(jié)合求根公式解方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)求根公式的值來判斷方程解得情況是關(guān)鍵．