Question

1．已知函數(shù)y=2+$\frac{4}{x}$．
（1）寫出自變量x的取值范圍：x≠0；
（2）請通過列表，描點，連線畫出這個函數(shù)的圖象：
①列表：

x	…	-8	-4	-3	-2	-1	-$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	8	…
y	…	$\frac{3}{2}$	1	$\frac{2}{3}$	0	-2	-6	10	6	4	$\frac{10}{3}$	3	$\frac{5}{2}$	…

②描點（在下面給出的直角坐標系中補全表中對應的各點）；
③連線（將圖中描出的各點用平滑的曲線連接起來，得到函數(shù)的圖象）．
（3）觀察函數(shù)的圖象，回答下列問題：
①圖象與x軸有1個交點，所以對應的方程2+$\frac{4}{x}$=0實數(shù)根是x=-2；
②函數(shù)圖象的對稱性是A．
A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C、不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形
（4）寫出函數(shù)y=2+$\frac{4}{x}$與y=$\frac{4}{x}$的圖象之間有什么關系？（從形狀和位置方面說明）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式有意義的條件即可得到結論；
（2）根據(jù)題意作出圖象即可；
（3）①②根據(jù)圖象即可得到結論；
（4）根據(jù)函數(shù)關系式即可得到結論．

解答 解：（1）自變量x的取值范圍：x≠0；
故答案為：x≠0；
（2）（2，4），（4，3）需要補上，如圖所示；
（3）①圖象與x軸有1個交點，所以對應的方程2+$\frac{4}{x}$=0實數(shù)根是x=-2，
②A，
故答案為：1，x=-2；A；
（4）將函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象向上平移2個單位就可以得到函數(shù)y=2+$\frac{4}{x}$的圖象．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質，反比例函數(shù)的圖象，正確的作出圖象是解題的關鍵．