Question

n邊形的邊數(shù)增加1條，其內(nèi)角增加________度，對(duì)角線增加________條．

Answer 1

180    n-1
分析：本題應(yīng)根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）•180°及n邊形對(duì)角線的條數(shù)為條，結(jié)合實(shí)際得出結(jié)論．
解答：∵n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°=180°n-360°，
增加一條邊后的內(nèi)角和為（n+1-2）×180°=180°n-180°，
180°n-180°-（180°n-360°）=180°，
∴n邊形的邊數(shù)增加1條，其內(nèi)角增加180°．
∵n邊形對(duì)角線的條數(shù)為條，
邊數(shù)增加1條后，對(duì)角線的條數(shù)為條，
-=n-1．
∴n邊形的邊數(shù)增加1條，其對(duì)角線增加（n-1）條．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及其對(duì)角線的求法．