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若a2=a+1，b2=b+1，且a≠b，則a5+b5=
 
．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先求出ab的值，再根據(jù)a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2求出a4+b4的值，根據(jù)a3+b3=（a+b）（a2+b2）-ab2-a2b求得a3+b3的值，然后根據(jù)a5+b5=（a+b）（a4+b4）-ab（a3+b3）解得答案．
解答：解：a2=a+1①，b2=b+1②，
①-②，得
a2-b2=a-b
（a+b）（a-b）-（a-b）=0
（a-b）（a+b-1）=0
因?yàn)閍≠b
所以a+b-1=0，a+b=1…③
①+②，得
a2+b2=a+b+2
a2+b2=3…④
③平方，得
a2+b2+2ab=1…⑤
⑤-④，得
2ab=-2
ab=-1
a5+b5
=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）
=a4-a3b+a2b2-ab3+b4
=（a4+a2b2+b4）-（a3b+ab3）
=（a4+2a2b2+b4-a2b2）-ab（a2+b2）
=[（a2+b2）2-（ab）2]+3
=32-（-1）2+3
=11
點(diǎn)評：本題主要考查因式分解的運(yùn)用，把a(bǔ)5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2 b-ab3+b4是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，均勻的向一個由三個等高圓柱組合成的容器中注水（圓柱底面半徑從小到大分別為acm，bcm，ccm），最后把圓柱注滿，水面高度h（cm）隨時間t（s）的變化規(guī)律如圖2所示．
（1）這個容器的性狀是圖1中
 
，容器深度為
 
cm；
（2）若a=5cm，求注水速度v（單位：cm3/s）及b，c的值（π取3）；
（3）求注水全過程中容器的水深h（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)解析式；
（4）畫出圖中向另兩個容器注水時水面高度h隨時間t變化的圖象（不用列表）．

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在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=3，求AB的長．

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若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象相交，則當(dāng)x＜0時，交點(diǎn)所在象限為
 
．

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一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖（單位：粒）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線y=-4x+1平行，且在y軸的截距為-2的直線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“五一”節(jié)期間，某商場開展購物抽獎活動．抽獎箱內(nèi)有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，如果摸出的球的標(biāo)號不小于6就得獎，那么顧客得獎概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在?ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，DE與對角線AC相交于點(diǎn)F．如果
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
DF
=
 
（用含
a
、
b
的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若∠1=70°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A、70B、110
C、20D、不能確定

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