Question

5．若m、n滿足|m-3|+（n+2016）²=0，求m^-1+n⁰的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)|m-3|+（n+2016）²=0，可得|m-3|=0，n+2016=0，據(jù)此分別求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m^-1+n⁰，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵|m-3|+（n+2016）²=0，
∴|m-3|=0，n+2016=0，
解得m=3，n=-2016，
∴m^-1+n⁰
=3^-1+（-2016）⁰
=$\frac{1}{3}$+1
=1$\frac{1}{3}$
答：m^-1+n⁰的值是1$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$ （a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．
（4）此題還考查了偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．