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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，∠A，∠D為直角，AC與DB相交于點E，BE與EC相等，在圖中找出兩對全等三角形并說明理由．
考點：全等三角形的判定
專題：
分析：根據∠A=∠D，∠AEB=∠DEC，BE=EC得出△ABE≌△DCE；利用上面的結論得出AB=DC，進一步利用“HL”得出△ABC≌△DCB．
解答：解：①△ABE≌△DCE．
理由：在△ABE和△DCE中，
∠A=∠D
∠AEB=∠DEC
BE=EC
，
∴△ABE≌△DCE（AAS）；
②△ABC≌△DCB．
理由：∵△ABE≌△DCE
∴AB=DC，
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
AB=DC
BC=CB
，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．
點評：此題考查三角形全等的判定，結合圖形，掌握判定的方法是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果三角形的兩邊分別為2和6，且它的周長為偶數，那么第三邊的長等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2x-
2x
-
8x3
+x
32x
）÷8
x3
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　�。�
A、x2-6x+9=（x-3）2
B、（x+3）（x-1）=x2+2x-3
C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x
D、6ab=2a•3b

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科目：初中數學 來源： 題型：

先作二次函數y=2x2+bx+c關于x軸對稱的圖象，再繞圖象的頂點旋轉180度，得到二次函數y=ax2-8x+5，則a、b、c的取值分別是（　�。�
A、2，-8，11
B、2，-8，5
C、-2，-8，11
D、-2，-8，5

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科目：初中數學 來源： 題型：

若2a+b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b．求P的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中兩定點A（-1，0）、B（4，0），拋物線y=ax2+bx-2（a≠0）過點A，B，頂點為C，點P（m，n）（n＜0）為拋物線上一點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）當∠APB為鈍角時，求m的取值范圍；
（3）若m＞
3
2
，當∠APB為直角時，將該拋物線向左或向右平移t（0＜t＜
5
2
）個單位，點C、P平移后對應的點分別記為C′、P′，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P′、C′所構成的多邊形的周長最短？若存在，求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用圖中的網格線（最小的正方形的邊長為1）畫圖：
（1）將△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1；
（2）作出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）作出△ABC關于原點O對稱的△A3B3C3；
（4）將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB4C4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程組或不等式（組） 
①
6x+3y=3
2y-5x=-7
；
②解不等式組
5x-9＜3(x-1)
1-
3
2
x≤
1
2
x-1
，并寫出它的整數解．

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