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10．如圖是著名的趙爽弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形拼成，每個(gè)直角三角形的兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，請你用它來驗(yàn)證勾股定理．

分析 通過圖中小正方形面積證明勾股定理．

解答 解：S小正方形=（b-a）2=b2-2ab+a2，另一方面S小正方形=c2-4×$\frac{1}{2}$ab=c2-2ab，
即b2-2ab+a2=c2-2ab，
∴a2+b2=c2．
（說明：其他解法參照給分）

點(diǎn)評 本題是用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，若B、E、F、C在同一條直線上，AB∥CD，AE∥FD，若△ABE與△CDF全等，指出圖中相等的線段和相等的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm2）．當(dāng)x=0（s）時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合．

（1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），S=36cm2，當(dāng)x=6時(shí)，S=54cm2，當(dāng)x=9時(shí)，S=18cm2；
（2）當(dāng)3＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）思考：當(dāng)3＜x＜6時(shí)，是否存在某一x的值，使得S=46，并求出此時(shí)x的值；
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC≌△DEF，若AB=DE，∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，則∠D=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P、D、B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF、BF．
（1）求證：∠BDE=∠ADP；      
（2）判斷△DEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）解方程2x2+1=3x     
（2）化簡 $\sqrt{12}$-（π-3.14）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|$\sqrt{3}$-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，∠C為銳角，BC=7，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinC=$\frac{3}{5}$，則△ABC的面積是10.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，則AC=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，一個(gè)平行四邊形的一邊為3，這邊上的高為2，如圖2，將這個(gè)平行四邊形沿另一邊上的高（實(shí)線）剪成兩部分，恰好能拼成一個(gè)正方形（如圖3 ）
（1）求這個(gè)正方形的邊長；
（2）如圖4，將這個(gè)正方形剪成2個(gè)完全一樣的圖形，按圖5拼成一個(gè)長方形，求這個(gè)長方形的長和寬．

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同步練習(xí)冊答案