Question

小剛和小明用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲，規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能得結(jié)果數(shù)，其中可配成紫色的占2種，再分別計(jì)算出每轉(zhuǎn)一次小剛的得分和小明的得分，比較得分則可判斷游戲的公平性；
對(duì)于不公平，可修改規(guī)則，使他們每轉(zhuǎn)一次的得分相同即可．

解答：解：游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：
畫(huà)樹(shù)狀圖為：
，
共有6種等可能得結(jié)果數(shù)，其中可配成紫色的占2種，
所以每轉(zhuǎn)一次小剛的得分=

2

6

×1=

1

3

（分），小明的得分=

4

6

×1=

2

3

，
所以游戲?qū)﹄p方不公平．
可以修改為：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得2分，否則小明得1分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．