Question

15．如圖所示，△A′B′C′是△ABC平移后得到的，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M（x₀，y₀）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M（x₀-5，y₀-3）
（1）試述△ABC是經(jīng)過(guò)怎樣平移后變?yōu)椤鰽′B′C′的？
（2）求A′B′C′的坐標(biāo)；
（3）求S_{△A′B′C′}的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)變化即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)M（x₀，y₀）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M（x₀-5，y₀-3）得到坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可求出A′B′C′的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)S_{△A′B′C′}=S_△ABC=S_矩形BGDE-S_△BGC-S_△ADC-S_△ABE=進(jìn)行解答．

解答 解：（1）將ABC向左平移5個(gè)單位，向下平移3各單位即可得到△A′B′C′；
（2）A（3，6），B（1，2），C（6，4）的橫坐標(biāo)-5，縱坐標(biāo)-3即可得A′（-2，3）；B′（-4，-1）；C′（1，1）．
（3）如圖，S_{△A′B′C′}=S_△ABC=S_矩形BGDE-S_△BGC-S_△ADC-S_△ABE=5×4-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×2×5=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖--平移變換，根據(jù)坐標(biāo)變化得出圖形變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．