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如圖，AD為△ABC的角平分線，BE⊥AD的延長線于E，CF⊥AD于F，BF、EC的延長線交于點P，求證：CF∥AP．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可得CF∥BE，結(jié)合條件可證明△BAE∽△ACF，可得到
CP
PE
=
AF
AE
，則有CF∥AP．
解答：證明：∵CF⊥AE，BE⊥AE，
∴CF∥BE，
∴
CP
PE
=
CF
BE
，
∴∠AFC=∠AEB=90°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠EAC，
∴△BAE∽△ACF，
∴
AF
AE
=
CF
BE
，
∴
CP
PE
=
AF
AE
，
∴CF∥AP．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例的逆定理及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵，注意由線段對應(yīng)成比例也可以證明平行．
練習冊系列答案
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在計算機單位，1T、1G、1M和1kB之間進率都是1024，問：1024是2的多少次方？

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分解因式：12x2-3y2．

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如圖，拋物線y=-
1
2
（x-1）2+
9
2
與x軸交于A，B兩點，點C（1，m）在拋物線上，P在y軸上，且△BCP為等腰三角形，求P坐標．

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通分：
2x
x-5
與
3x
x+5
．

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關(guān)于x、y的二元一次方程組
2x+3y=1
ax+6y=c
，當a
 
，c
 
時方程組有唯一解；當a
 
，c
 
時方程組無解；當a
 
，c
 
時方程組有無窮多解．

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如果單項式2mxay與-5nx2a-3y是關(guān)于x、y的單項式．
（1）如它們的和是一項，求（7a-22）2008的值；
（2）若2mxay-5nx2a-3y=0，且xy≠0，求（2m-5n）2008的值．

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解方程：
1
x+2
+
1
x+5
=
1
x+3
+
1
x+4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AE⊥BC，垂足為E，EO的延長線交AD于點F，請你觀察猜想四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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