Question

16． 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并分別表示出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并分別表示出A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-x，y），即可得出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，連接A₁B₁，B₁C₁，A₁C₁，得出△A₁B₁C₁即可；
（2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-x，-y），即可得出A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)，連接A₂B₂，B₂C₂，A₂C₂，即可得出△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）∵點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-x，y），
∴點(diǎn)A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)分別為：A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）；
連接A₁B₁，B₁C₁，A₁C₁，得出△A₁B₁C₁，如圖所示：
（2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-x，-y），
∴點(diǎn)A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)分別為：A₂（2，-1），B₁（4，-5），C₁（5，-2）；
連接A₂B₂，B₂C₂，A₂C₂，得出△A₂B₂C₂，如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；熟練掌握關(guān)于y軸和原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．