Question

如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上，定點(diǎn)O與刻度尺下邊沿的端點(diǎn)重合，OA與刻度尺下邊沿重合，OB與刻度尺上邊沿的交點(diǎn)B在刻度尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與刻度尺上邊沿的交點(diǎn)C在刻度尺上的讀數(shù)為

 

cm（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角△COE中，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出OE的長(zhǎng)度．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm，
∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，
∵tan37°=

CE

OE

≈0.75，
∴OE≈2.7cm．
∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm．
故答案為2.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度中等，通過(guò)作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關(guān)鍵．