Question

如圖，已知AB=AC=14cm，AB的垂直平分線交AC于D．
（1）若△DBC的周長為24cm，則BC=

 

m；
（2）若BC=8cm，則△BCD的周長是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，推出△DBC的周長=AC+BC，代入求出即可；
（2）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，推出△DBC的周長=AC+BC，代入求出即可．

解答：解：（1）∵AB的垂直平分線為DE，
∴AD=BD，
∵△DBC的周長為24cm，
∴△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+DC+BC=AC+BC=24cm，
∵AC=14cm，
∴BC=24cm-14cm=10cm，
故答案為：10c；

（2）∵AB的垂直平分線為DE，
∴AD=BD，
∵AC=14cm，BC=8cm，
∴△DBC的周長=BD+CD+BC=AD+DC+BC=AC+BC14cm+8cm=22cm，
故答案為：22．

點(diǎn)評：本題考查了對線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．