已知三角形的三邊分別為
、
、2
，求這個三角形的面積．
考點：面積及等積變換
專題：
分析：利用矩形ABCD，構(gòu)造△EFC符合邊長：FC=
、EC=
、EF=2
，利用S
△EFC=S
矩形ABCD-F
△FBC-S
△AEF-S
△EDC求值即可．
解答：解：如圖構(gòu)造矩形ABCD，AB=3b，BC=4a，在AB上取點F使FB=b，在AD上取點E使AE=2a，則△EFC符合題中邊長：FC=
、EC=
、EF=2
，
所以S
△EFC=S
矩形ABCD-F
△FBC-S
△AEF-S
△EDC=12ab-2ab-2ab-3ab=5ab．
點評：本題主要考查了面積及等積變換，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造邊長為
、
、2
的三角形．
練習(xí)冊系列答案
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某同學(xué)把7×（□-3）錯抄為7×□-3，抄錯后算得答案為y，若正確答案為x，則x-y=
．
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運用乘法公式計算（m-2n+3）（m+2n-3）=
．
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如圖，用火柴拼三角形，則第n個圖需用火柴
根．
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如圖所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=3，則EC的長為
．
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在相同的時刻，太陽光下物高與影長成正比．如果高為1.5米的人的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（ �。�
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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠BAD=120°，P為AD的中點，在直線AD下方作∠BPE=120°，使邊PE與等腰梯形的某一邊所在直線相交于點E．
（1）畫出所有符合題意的示意圖，并說明以點B、P、E為頂點的三角形是否與△ABP相似？
（2）求△BPA的面積．
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如圖，△OCA≌△OBD，AO=3，CO=2，則AB的長為（ �。�
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題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A
1，A
2，A
3…和B
1，B
2，B
3…分別在直線y=kx+b和x軸上，△OA
1B
1，△B
1A
2B
2，△B
2A
3B
3，…都是等腰直角三角形，如果A
1（1，1），A
2（
，
），那么點A
3的縱坐標(biāo)是
，點A
2014的縱坐標(biāo)是
．
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