Question

方程x²+4=kx有兩個相等的實數(shù)根，則k=

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：整理成一般形式，根據(jù)根判別式△=b²-4ac的意義得到△=0，即k²-4×1×4=0，然后解方程即可．

解答：解：方程x²+4=kx整理為方程x²-kx+4=0，
∵方程x²-kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，即k²-4×1×4=0，解得k=±4．
故答案為：±4．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的根判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．