Question

1．將（$\frac{1}{2}$）^-1、（-3）⁰、（-4）²這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結果是．

• A． （$\frac{1}{2}$）^-1＜（-3）⁰＜（-4）²
• B． （-3）⁰＜（$\frac{1}{2}$）^-1＜（-4）²
• C． （-4）²＜（$\frac{1}{2}$）^-1＜（-3）⁰
• D． （-3）⁰＜（-4）²＜（$\frac{1}{2}$）^-1

Answer 1

分析 首先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，求出（$\frac{1}{2}$）^-1的值是多少；然后根據(jù)零指數(shù)冪的運算方法，求出（-3）⁰的值是多少；最后根據(jù)有理數(shù)的平方的運算方法，求出（-4）²的值是多少；再根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，將（$\frac{1}{2}$）^-1、（-3）⁰、（-4）²這三個數(shù)按從小到大的順序排列即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$）^-1=2，（-3）⁰=1，（-4）²=16，
∵1＜2＜16，
∴（-3）⁰＜（$\frac{1}{2}$）^-1＜（-4）²．
故選：B．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．