Question

11．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E，如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，DE=7，那么BC的長為21．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE=7，
∴BC=21，
故答案為：21．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題時要找準對應(yīng)關(guān)系，避免計算有誤．