Question

如圖，在四邊形PMNO中，MO⊥ON，各邊的長度在圖上已標(biāo)出，求證：四邊形PMON是平行四邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)勾股定理求得x的值，進(jìn)而求得四邊形四條邊的長，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證得結(jié)論．

解答：解：∵M(jìn)O⊥ON，
∴MN²=OM²+ON²，
即（x-3）²=（x-5）²+4²，
解得x=8，
∴MN=8-3=5，ON=8-5=3，PM=11-8=3，OP=

1

2

×8+1=5，
∴PM=ON，MN=OP，
∴四邊形PMON是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．