Question

觀察下列單項式的特點：

x

3

，-

3x2

5

，

5x3

7

，-

7x4

9

，…試才想：第n個單項為多少？第100個單項式是多少？

Answer 1

考點：單項式

專題：規(guī)律型

分析：分母為第n+1個奇數(shù)，分子中x的系數(shù)是第n個奇數(shù)，而x的指數(shù)為n，可以利用（-1）ⁿ來確定，再把n換成100可以求出第100個單項式．

解答：解：
觀察式子可知每一項中分母為第n+1個奇數(shù)，分子中x的系數(shù)是第n個奇數(shù)，而x的指數(shù)為n，且奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，
所以第n個單項式為：(-1)n+1

(2n-1)xn

2n+1

，
當(dāng)n為100時，單項式為：-

199x99

201

．

點評：本題主要考查單項式的系數(shù)及次數(shù)，觀察出單項式的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵．