Question

（1）如圖（1），AD，BC交于點O，∠A+∠B與∠C+∠D相等嗎？為什么？
（2）應(yīng)用（1）的結(jié)果，你能夠快速求出圖（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)嗎？

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：（1）分別在△AOB和△COD中利用三角形內(nèi)角和定理可得到結(jié)論；
（2）借助（1）可得出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠3+∠2+∠1+∠2+∠3，再利用三角形內(nèi)角和定理可得出結(jié)論．

解答：解：（1）相等．理由：∠A+∠B=∠AOC=∠C+∠D．
（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠3+∠2+∠1+∠2+∠3=2（∠1+∠2+∠3）=360°．

點評：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，靈活利用三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．