Question

20．已知$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{c}$=$\frac{2}{5}$，求$\frac{2a+b+c}{a-2b+c}$的值．

Answer 1

分析 利用已知條件，用b分別表示a和c，再把a(bǔ)、c代入$\frac{2a+b+c}{a-2b+c}$中，然后把分子分母合并后約分即可．

解答 解：∵$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{c}$=$\frac{2}{5}$，
∴a=$\frac{2}{3}$b，c=$\frac{5}{2}$b，
∴$\frac{2a+b+c}{a-2b+c}$=$\frac{\frac{4}{3}b+b+\frac{5}{2}b}{\frac{2}{3}b-2b+\frac{5}{2}b}$=$\frac{29}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的值：解答時(shí)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．