Question

某商場以每臺360元的價格購進一批計算器，原售價每臺600元，現(xiàn)為了促銷，商場采取如下方式：買一臺單價為590元，買兩臺每臺都為580元，依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減10元，但最低不能低于每臺400元．某單位一次性購買該計算器x臺，實際購買單價為y元．（x為正整數(shù)）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該單位一次性購買該計算器不超過20臺，購買多少臺時，商場獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可得出實際購買單價=原價-10x，進而得出答案；
（2）根據(jù)銷量乘以每臺利潤進而得出總利潤，即可求出即可．

解答：解：（1）∵原售價每臺600元，現(xiàn)為了促銷，商場采取如下方式：買一臺單價為590元，買兩臺每臺都為580元，
依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減10元，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+600（0≤x≤20）；

（2）設(shè)商場獲利為W元，購買x臺時，商場獲利最大，
則W=x（-10x+600-360）
=-10x²+240x
=-10（x-12）²+1440，
∴當(dāng)x=12時，W_最大值=1440．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．