Question

20．下列說法：①有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；②對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④到三角形三邊距離相等的點是三角形內(nèi)角平分線的交點，其中正確的序號是②④．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定方法對①進行判斷；根據(jù)軸對稱的定義對②進行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對③進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理對④進行判斷．

解答 解：兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，所以①錯誤；②對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線，正確；③等腰三角形的等邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；④到三角形三邊距離相等的點是三角形內(nèi)角平分線的交點，正確；
故答案為：②④

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．