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13.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線比為2:3,周長(zhǎng)差是25,求較大三角形周長(zhǎng).

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比,列方程計(jì)算即可.

解答 解:∵兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線比為2:3,
∴兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,
∴兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2:3,
設(shè)較大三角形周長(zhǎng)為3x,則較小三角形周長(zhǎng)為2x,
由題意得,3x-2x=25,
解得x=25,
則3x=75.
答:較大三角形周長(zhǎng)為75.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì),相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方;相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)(sin45°,cos30°)的直線,與以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓的位置關(guān)系是( 。
A.相交B.相切
C.相離D.以上三者都有可能

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4.計(jì)算:
(1)[2(a+b)5-3(a+b)4-(-a-b)3]÷2(a+b)3;
(2)[3(a+b)3-2(a+b)2-4a-4b]÷(a+b).

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1.x取何值時(shí),$\frac{2(4x-3)}{3}$的值不大于$\frac{5(5x+12)}{6}$值?

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8.計(jì)算:
(1)(a-4)•$\frac{16-a^2}{a^2-8a+16}$;
(2)$\frac{a^2-a+\frac{1}{4}}{a-3}÷\frac{2a-1}{{a}^{2}-3a}$.

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18.阿春準(zhǔn)備在如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,作一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為4,5,$\sqrt{17}$的△ABC,他已經(jīng)作出了其中的一條邊,請(qǐng)你幫他把這個(gè)三角形補(bǔ)充完整.

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3.計(jì)算:$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$.

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20.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BE=DF,連接EF;作CH⊥EF,連接CE、BH,若BH=8,EF=4$\sqrt{10}$,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是( 。
A.5$\sqrt{2}$B.6$\sqrt{2}$C.5$\sqrt{5}$D.6$\sqrt{5}$

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1.若方程3x+2a=12和方程x-4=2a的解相同,求a的值.

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