Question

函數(shù)y=-

1

3

x，y=-

5

2

x+4，y=3-x的共同性質是（　　）

• A、它們的圖象都不經(jīng)過第二象限
• B、它們的圖象都不經(jīng)過原點
• C、函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大
• D、函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系、一次函數(shù)的增減性對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、一次函數(shù)y=-

5

2

x+4與y=3-x的圖象經(jīng)過一二四象限，故本選項錯誤；
B、函數(shù)y=-

1

3

x的圖象經(jīng)過原點，故本選項錯誤；
C、三個函數(shù)的一次項系數(shù)均小于0，所以函數(shù)值y都隨自變量x的增大而減小，故本選項錯誤；
D、三個函數(shù)的一次項系數(shù)均小于0，所以函數(shù)值y都隨自變量x的增大而減小，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過，一二四象限限，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．