Question

9．先化簡，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 先將整式按完全平方公式和單項式乘多項式展開，再去括號，合并同類項，代入求值即可．

解答 解：原式=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab
=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab
=5ab，
當$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{5}$時，
原式=5ab=5×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查整式化簡求值，熟練掌握完全平方公式及整式的乘法是關(guān)鍵，代入求值是基礎(chǔ)．