Question

20．（1）計算：$（\frac{1}{2}）^{-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-$\root{3}{-8}$-2sin60°；
（2）已知關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx-\frac{1}{2}ny=\frac{1}{2}}\\{mx+ny=5}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，求m、n的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的代數(shù)意義，立方根定義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；
（2）把x與y的值代入方程組解得即可求出m與n的值．

解答 解：（1）原式=2+$\sqrt{3}$-1+2-$\sqrt{3}$=3；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{2m-\frac{3}{2}n=\frac{1}{2}①}\\{2m+3n=5②}\end{array}\right.$，
②-①得：$\frac{9}{2}$n=$\frac{9}{2}$，
解得：n=1，
把n=1代入②得：m=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．