Question

太陽光線與地面成45°角，一棵傾斜的樹與地面的夾角為60°，若樹高10m，則樹影的長(zhǎng)為

（5+5

3

）m或（5

3

-5）m

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出：∠ACD=45°，∠ABD=60°，AB=10，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BD，CD即可進(jìn)而得出答案．

解答：解：如圖所示：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
根據(jù)題意可得出：∠ACD=45°，∠ABD=60°，AB=10，
∴BD=

1

2

AB=5m，∠DAC=∠ACD=45°，
AD=ABsin60°=5

3

m，
∴AD=CD=5

3

m，
∴樹影的長(zhǎng)為：（5+5

3

）m．
同理可得出：DE=CD=5

3

m，
∴BE=（5

3

-5）m
故答案為：（5+5

3

）m或（5

3

-5）m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行投影的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，根據(jù)題意得出正確圖形是解題關(guān)鍵．