Question

已知a²-2a-3=0，則a²-2a的值為

 

，a³-3a²+5a+4的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：由已知條件a²-2a-3=0，直接得到a²-2a=3；將a³-3a²+5a+4變形為a（a²-2a）-（a²-2a）+3a+4，根據(jù)a²-2a=3，代入化簡(jiǎn)，即可解決問(wèn)題．

解答：解：∵a²-2a-3=0，
∴a²-2a=3，a=3或-1；
∴原式
=a（a²-2a）-（a²-2a）+3a+4
=3a-3+3a+4
=6a+1．
當(dāng)a=3時(shí)，原式=19；當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-5．
∴a²-2a的值為3，a³-3a²+5a+4的值為19或-5．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了因式分解在代數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等方面的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活變形、正確化簡(jiǎn)、準(zhǔn)確計(jì)算．