Question

已知實數(shù)x滿足|2x+1|+|2x-5|=6，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：絕對值

專題：計算題

分析：分類討論x的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，求出滿足題意x的范圍即可．

解答：解：當2x+1≥0，2x-5≥0，即x≥2.5時，已知等式變形得：2x+1+2x-5=6，
解得：x=2.5，
當2x+1≥0，2x-5≤0，即-0.5≤x≤2.5時，已知等式變形得：2x+1+5-2x=6，滿足題意；
當2x+1≤0，2x-5≥0時，x無解；
當2x+1≤0，2x-5≤0，即x≤-0.5時，已知等式變形得：-2x-1+5-2x=6，
解得：x=2.5，
綜上，x的范圍為-0.5≤x≤2.5．
故答案為：-0.5≤x≤2.5．

點評：此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．