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已知：正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
專題：
分析：（1）把A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)得出即可．
解答：解：（1）把A（3，2）代入y=ax得：2=3a，
解得：a=
2
3
，
即正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=
2
3
x，
把A（3，2）代入y=
k
x
得：k=6，
即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=
6
x
；

（2）
如圖所示，在第一象限內(nèi)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力、畫(huà)圖能力、觀察圖象的能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）通過(guò)觀察比較圖1圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為
 
．（用式子表達(dá)）

（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：
①103×97；
②20142-2016×2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過(guò)頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求出該反比例函數(shù)解析式；
（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-2x-3）（2x-3）-（2x-1）2；
（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求x：
（1）（2x-1）2=4；            
（2）3（x+2）3-81=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的正方形格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的△AB1C1．若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過(guò)兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)?div id="kgyyqyk" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．
（3）若將△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（0，0），C（6，0），且∠B=60°．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)．設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，其中0＜t＜2．
（1）當(dāng)t=
 
秒，△PCQ是等邊三角形；
（2）記△POC的面積為S1；△APQ的面積為S2．試探求S1+S2有沒(méi)有最小值？若有，求出最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由；
（3）是否存在t值，使PQ⊥AC？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，且與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為r，OA=5．
（1）探究：①求證：AB=AC；②當(dāng)r=3時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為
 
；求出此時(shí)線段PB的長(zhǎng)；
（2）操作：連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，若CB恰好評(píng)分∠ACO，判斷S△ABE與S△ABC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）延伸：若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，直接寫(xiě)出⊙O的半徑r的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，后求值：（x+y）2-（x+y）（x-y），其中x=2，y=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案