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17．如圖EF∥BC，DF∥CE，求證：AE2=AD•AB．

分析 由EF∥BC，DF∥CE，可證得△AEF∽△ABC，△ADF∽△AEC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．

解答 證明：∵EF∥BC，DF∥CE，
∴△AEF∽△ABC，△ADF∽△AEC，
∴AE：AB=AF：AC，AD：AE=AF：AC，
∴AE：AB=AD：AE，
∴AE2=AD•AB．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△AEF∽△ABC，△ADF∽△AEC是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知梯形ABCD如圖，AD∥BC，△AOD的面積是25，△DOC的面積是35，則梯形ABCD的面積是144．

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8．某人身高為1.69米，按要求將1.69取近似數(shù)，精確到十分位是1.7米．

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5．化簡：|x+1|+|4-x|．

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12．用代入消元法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y=12}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{x-y=7}\end{array}\right.$．

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2．如圖所示，在正方形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，連接AM，作AM垂直平分線GH交AB于G點(diǎn)，交CD于H點(diǎn)，已知AB=8，CM=2，求GH長．

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9．如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，AB=10，AD=9，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)60°后到達(dá)△ACE的位置，
（1）求∠DAE的度數(shù)．
（2）△DCE的周長是多少？

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6．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+5，則x2-xy+y2=19．

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點(diǎn)P 的“雙角坐標(biāo)”．例如，點(diǎn)（1，1）的“雙角坐標(biāo)”為（45°，90°）．
（1）點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的“雙角坐標(biāo)”為（60°，60°）；
（2）若點(diǎn)P到x軸的距離為$\frac{1}{2}$，則m+n的最小值為90．

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