Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表中：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-6	0	4	6	6	…

則該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性來(lái)求拋物線與x軸的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答： 解：∵x=0、x=1時(shí)的函數(shù)值都是6，相等，
∴函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=

1

2

，
∴點(diǎn)（-2，0）關(guān)于直線x=

1

2

對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）．
則該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （-2，0）、（-3，0）．
故答案是：（-2，0）、（-3，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．