Question

12．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出將△ABC向右平移2個單位后得到的△A₁B₁C₁，再畫出將△A₁B₁C₁繞點B₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過程中，點C₁所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以畫出相應的圖形；
（2）根據(jù)題意和圖形，可知線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過程中，點C₁所經(jīng)過的路徑時半徑為4的圓周長的四分之一．

解答 解：（1）如右圖所示；
（2）由題意可得，
線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過程中，點C₁所經(jīng)過的路徑長是：2π×4×$\frac{1}{4}$=2π，
即線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過程中，點C₁所經(jīng)過的路徑長2π．

點評 本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、軌跡、平移變換，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．