Question

已知m是方程x²-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式（m²-m）（m-

2

m

+2013）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：把x=m代入已知方程，得到m²-m=2，m²-2=m，然后代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答：解：∵m是方程x²-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m²-m-2=0，
∴m²-m=2，m²-2=m，
∴（m²-m）（m-

2

m

+2013）=2×（

m2-2

m

+2013）=2×（

m

m

+2013）=4028．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．注意“整體代入”思想的應(yīng)用．