Question

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求證：AC=AD．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：易證∠BAC=∠EAD，即可證明△ABC≌△AED，即可解題．

解答：解：∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC與△AED中，

∠B=∠E ∠BAC=∠EAD CB=DE

，
∴△ABC≌△AED（AAS），
∴AC=AD．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△AED是解題的關(guān)鍵．