Question

3．在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．
（1）判斷下列甲乙兩人的說法，認(rèn)為對(duì)的在后面括號(hào)內(nèi)答“√”，錯(cuò)的打“×”．
甲：“從箱子里摸出一個(gè)球是白球或者紅球”這一事件是必然事件√；
乙：從箱子里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續(xù)操作三次，其中必有一次摸到的是白球×；
（2）小明說：從箱子里摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)球，則“摸出的球中有白球”這一事件的概率為$\frac{1}{2}$，你認(rèn)同嗎？請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算說明．

Answer 1

分析 （1）由必然事件與隨機(jī)事件的定義，即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的球中有白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）甲：“從箱子里摸出一個(gè)球是白球或者紅球”這一事件是必然事件．√
乙：從箱子里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續(xù)操作三次，其中必有一次摸到的是白球．×
故答案為：√；×；

（2）不認(rèn)同．
畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，摸出的球中有白球的有2種情況，
∴P（摸出的球中有白球）=$\frac{2}{3}≠\frac{1}{2}$．
故不認(rèn)同．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．