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10．如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠C=65°．將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，那么∠DBC的度數(shù)為（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．25°

分析 由AB=AC，∠C=65°，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，可求得∠ABD=∠A=50°，繼而求得答案．

解答 解：∵AB=AC，∠C=65°，
∴∠ABC=∠C=65°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=50°，
由折疊的性質(zhì)可得：AD=BD，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．
故選B．

點評 此題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意掌握折疊中的對應關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某家用電器經(jīng)過兩次降價，每臺零售價由1000元下降到810元．若兩次降價的百分率相同，則這個百分率為10%．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時，水面寬AB為6m，當水位上升0.5m時：
（1）求水面的寬度CD為多少米？
（2）當水面的寬度到CD時，有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行，若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分隊邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例．
已知：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
∴∠1=∠E，∠2=∠3．----①
∵AD是角平分線，
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠E．----②
又∵AD∥CE，
∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$----③
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．
（1）上述證明過程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫出兩條即可）
（2）用三角形內(nèi)角平分線定理解答，已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長；
（3）我們知道如果兩個三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請你通過研究△ABBD和△ACD面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為了弘揚“社會主義核心價值觀”，樂至縣政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的距離分別是5米和$3\sqrt{2}$米．
（1）求公益廣告牌的高度AB；
（2）求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{5}{12}$x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，P是射線AB上一動點，設AP=a，以AP為直徑作⊙C．

（1）求cos∠ABO的值；
（2）當a為何值時，⊙C與坐標軸恰有3個公共點；
（3）過P作PM⊥x軸于M，與⊙C交于點D，連接OD交AB于點N，若∠ABO=∠D，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖①，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去四個全等的等腰直角三角形（陰影部分所示），其中E，F(xiàn)在AB上；再沿虛線折起，點A，B，C，D恰好重合于點O處（如圖②所示），形成有一個底面為正方形GHMN的包裝盒，設AE=x （cm）．
（1）求線段GF的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當x為何值時，矩形GHPF的面積S （cm2）最大？最大面積為多少？
（3）試問：此種包裝盒能否放下一個底面半徑為15cm，高為10cm的圓柱形工藝品，且使得圓柱形工藝品的一個底面恰好落在圖②中的正方形GHMN內(nèi)？若能，請求出滿足條件的x的值或范圍；若不能，請說明理由． 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點A（-1，0）、B（3，0）、點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關系式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．5的絕對值是5．

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